Как быстро посчитать площадь многоугольника

Многие помнят из школы, как найти площадь простых фигур — квадрата или прямоугольника. Нужно просто перемножить две стороны и получить ответ. А кто помнит, как найти площадь многоугольника? Тут уже простым умножением не отделаешься!

На самом деле решение совсем не сложное: можно посчитать площадь прямоугольника за 15 секунд в уме! Не зря теорему Пика называют ленивой формулой. Уверена, вам пригодится этот навык для решения житейских задач или для помощи детям с домашним заданием.

Как найти площадь многоугольника в уме

Для того, чтобы использовать формулу австрийского математика, нужно убедиться, что все вершины фигуры лежат в узлах координатной плоскости, то есть они целочисленные.

  1. Возьмите или нарисуйте тот многоугольник, площадь которого вы хотите найти.
  2. Отметьте сперва граничные узлы.
  3. Теперь используйте другой цвет, чтобы отметить внутренние точки на узлах.

Формула для подсчета: S = В – 1 + Г : 2.
В — количество узлов координатной плоскости внутри многоугольника (отмечены зелеными точками);
Г — количество узлов на границе многоугольника (отмечены розовыми точками).

Давайте теперь проверим, работает ли формула. В нашем случае количество розовых точек равно 14, а количество салатовых — 12. Получается, S = 13 – 1 + 17 : 2 = 12 + 8,5 = 20,5. Вот и все решение! Чтобы убедиться, можете найти площадь этого же многоугольника классическим способом и сравнить результаты.

Найти площадь многоугольника по формуле Пика очень просто! Такую задачку можно задавать детям: им очень нравится процесс рисования, обозначения точками и подсчета. А вы помните, чтобы в школе учили такому простому методу?

Автор статьи

Ирина Мищенко
У Ирины два высших образования: учитель русского языка и литературы и менеджер отельно-ресторанного бизнеса. Если первое помогает в выборе хороших книг, то второе сделало редактора «Со Вкусом» истинным ценителем еды. Но настоящая любовь к кулинарии пришла к Ирине после поездки на Кипр. Многочисленные овощные закуски и салаты покорили ее. А своим коронным блюдом Ира теперь считает греческий шоколадный пирог.

Пост еще не комментировали. Будьте первым, кто оставит комментарий!

Оставить комментарий

Новые статьи

Теплые салаты: три быстрых рецепта
Посмотреть статью

Теплые салаты: три быстрых рецепта

Теплые салаты — незамысловатое блюдо, которое прекрасно подойдет не только для семейного ужина, но и...
14 мая, 2021
Почему глюкозно-фруктозный сироп вреден и куда его добавляют
Посмотреть статью

Почему глюкозно-фруктозный сироп вреден и куда его добавляют

Уже долгое время при производстве готовых продуктов вместо сахара используют глюкозно-фруктозный сироп. Если вы считаете,...
14 мая, 2021
Сладкая смородина: ловкий трюк для огорода
Посмотреть статью

Сладкая смородина: ловкий трюк для огорода

Должно быть, каждый огородник мечтает о том, чтобы именно его урожай получился самым щедрым и...
14 мая, 2021
Первая помощь при укусах насекомых: осы, пчелы и шмеля
Посмотреть статью

Первая помощь при укусах насекомых: осы, пчелы и шмеля

Лето — пора открытой одежды, выездов на природу и дачу. Наслаждайтесь в полной мере всеми...
14 мая, 2021
Шикарное преображение: маленькая, но стильная серая кухня в хрущевке
Посмотреть статью

Шикарное преображение: маленькая, но стильная серая кухня в хрущевке

Так уж случилось, что кухня в хрущевках очень маленькая и тесная. Обустроить ее правильно, да...
14 мая, 2021
Чем оградить малиновые кусты, чтобы остановить разрастание
Посмотреть статью

Чем оградить малиновые кусты, чтобы остановить разрастание

Садоводы, которые выращивают малину, часто сталкиваются с проблемой ее разрастания. Самый простой способ остановить этот...
14 мая, 2021