Как быстро посчитать площадь многоугольника

Многие помнят из школы, как найти площадь простых фигур — квадрата или прямоугольника. Нужно просто перемножить две стороны и получить ответ. А кто помнит, как найти площадь многоугольника? Тут уже простым умножением не отделаешься!

На самом деле решение совсем не сложное: можно посчитать площадь прямоугольника за 15 секунд в уме! Не зря теорему Пика называют ленивой формулой. Уверена, вам пригодится этот навык для решения житейских задач или для помощи детям с домашним заданием.

 площадь многоугольника

Как найти площадь многоугольника в уме

Для того, чтобы использовать формулу австрийского математика, нужно убедиться, что все вершины фигуры лежат в узлах координатной плоскости, то есть они целочисленные.

  1. Возьмите или нарисуйте тот многоугольник, площадь которого вы хотите найти. произвольный многоугольник
  2. Отметьте сперва граничные узлы. граничные узлы
  3. Теперь используйте другой цвет, чтобы отметить внутренние точки на узлах. внутренние точки

Формула для подсчета: S = В – 1 + Г : 2.
В — количество узлов координатной плоскости внутри многоугольника (отмечены зелеными точками);
Г — количество узлов на границе многоугольника (отмечены розовыми точками).

Давайте теперь проверим, работает ли формула. В нашем случае количество розовых точек равно 14, а количество салатовых — 12. Получается, S = 13 – 1 + 17 : 2 = 12 + 8,5 = 20,5. Вот и все решение! Чтобы убедиться, можете найти площадь этого же многоугольника классическим способом и сравнить результаты.

 многоугольники

Найти площадь многоугольника по формуле Пика очень просто! Такую задачку можно задавать детям: им очень нравится процесс рисования, обозначения точками и подсчета. А вы помните, чтобы в школе учили такому простому методу?

Автор статьи

Ирина Мищенко
У Ирины два высших образования: учитель русского языка и литературы и менеджер отельно-ресторанного бизнеса. Если первое помогает в выборе хороших книг, то второе сделало редактора «Со Вкусом» истинным ценителем еды. Но настоящая любовь к кулинарии пришла к Ирине после поездки на Кипр. Многочисленные овощные закуски и салаты покорили ее. А своим коронным блюдом Ира теперь считает греческий шоколадный пирог.

Пост еще не комментировали. Будьте первым, кто оставит комментарий!

Оставить комментарий

Новые статьи

Как определить совместимость по цвету глаз
Посмотреть статью

Как определить совместимость по цвету глаз

Для определения того, будут ли влюбленные счастливы друг с другом, эксперты в данной области прибегают...
18 марта, 2024
Как приготовить вкусные куриные котлеты
Посмотреть статью

Как приготовить вкусные куриные котлеты

Сегодня хозяйки используют для приготовления котлет самые разные продукты: мясо, птицу, рыбу и овощи. Это...
18 марта, 2024
Чем полезна черемша для организма
Посмотреть статью

Чем полезна черемша для организма

Черемша, также известная под названиями дикий чеснок и медвежий лук, начинает появляться весной. Так как...
15 марта, 2024
Как ухаживать за пионами весной
Посмотреть статью

Как ухаживать за пионами весной

Выберите пионы для выращивания в саду — и вы точно не пожалеете. Ведь они будут...
15 марта, 2024
Кокосовая вода: как ее использовать
Посмотреть статью

Кокосовая вода: как ее использовать

Кокосовая вода — жидкость, которую добывают из орехов, что еще не дозрели. Чаще всего ее...
15 марта, 2024
Кротовая земля: как ее использовать
Посмотреть статью

Кротовая земля: как ее использовать

Кроты — животные, которые отличаются сильными передними лапами. Благодаря им такие зверьки прекрасно приспособлены к...
14 марта, 2024